Trie树
高效的存储和查找字符串集合的数据结构
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];
void insert(char str[])
{
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++)
{
int u=str[i]-'a';
if(!son[p][u]) son[p][u]= ++idx;
p=son[p][u];
}
cnt[p]++;
}
int query(char str[])
{
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++)
{
int u=str[i]-'a';
if(!son[p][u]) return 0;
p=son[p][u];
}
return cnt[p];
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
char op[2];
scanf("%s%s",op,str);
if(op[0]=='I') insert(str);
else printf("%d\n",query(str));
}
return 0;
}
|
并查集
并查集：
1、将两个元素合并
2、询问两个元素是否在一个集合当中
基本原理：每个集合用一棵树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int p[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
while(m--)
{
char op[2];
int a,b;
scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
if(op[0]=='M') p[find(a)]=find(b);
else
{
if(find(a)==find(b)) put("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
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连通块中点的数量
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int p[N], size[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i]=i;
size[i]=1;
}
while(m--)
{
char op[5];
int a,b;
scanf("%s",op);
if(op[0]=='C')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(find(a)==find(b)) continue;
size[find(b)]+=size[find(a)];
p[find(a)]=find(b);
}
else if(op[1]=='1')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(find(a)==find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}
else
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",size[find(a)]);
}
}
return 0;
}
|
堆
- 插入一个数 heap[++size]=x;up(size);
- 求集合当中的最小值 heap[1];
- 删除最小值 heap[1]=heap[size];size–;down(1);
- 删除任意一个元素 heap[k]=heap[size];size–;down(k);up(k);
- 修改任意一个元素 heap[k]=x;down(k);up(k);
堆的结构：
堆是一个完全二叉树
堆排序：
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int h[N],size;
void down(int u)
{
int t=u;
if(u*2<=size && h[u*2]<h[t]) t=u*2;
if(u*2+1<=size && h[u*2+1]<h[t]) t=u*2+1;
if(u!=t)
{
swap(h[u],h[t]);
down(t);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
size=n;
for(int i=n/2;i;i--) down(i);
while(m--)
{
printf("%d", h[1]);
h[1]=h[size];
size--;
down(1);
}
return 0;
}
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模拟堆
int strcmp(const char* str1, const char* str2);
strcmp()函数的比较规则如下：
- 如果
str1和str2相等，返回值为0。
- 如果
str1小于str2，返回值为负数。
- 如果
str1大于str2，返回值为正数。
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N], ph[N], hp[N], size;
void heap_swap(int a,int b)
{
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a],hp[b]);
swap(h[a],h[b]);
}
void down(int u)
{
int t=u;
if(u*2<=size && h[u*2]<h[t]) t=u*2;
if(u*2+1<=size && h[u*2+1]<h[t]) t=u*2+1;
if(u!=t)
{
heap_swap(u,t);
down(t);
}
}
void up(int u)
{
while(u/2 && h[u/2]>h[u])
{
heap_swap(u/2,u);
u/=2;
}
}
int main()
{
int n,m=0;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
char op[10];
int k,x;
scanf("%s",op);
if(!strcmp(op,"I"))
{
scanf("%d",&x);
size++;
m++;
ph[m]=size, hp[size]=m;
h[size]=x;
up(size);
}
else if(!strcmp(op,"PM")) printf("%d\n",h[1]);
else if(!strcmp(op,"DM"))
{
heap_swap(1,size);
size--;
down(1);
}
else if(!strcmp(op,"D"))
{
scanf("%d",&k);
k=ph[k];
heap_swap(k,size);
size--;
down(k),up(k);
}
else
{
scanf("%d%d",&k,&x);
k=ph[k];
h[k]=x;
down(k),up(k);
}
}
return 0;
}
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