高精度加法

791. 高精度加法 - AcWing题库

给定两个正整数（不含前导 00），计算它们的和。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤1000001≤整数长度≤100000

输入样例：

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输出样例：

1
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思路：模拟加法的过程，从末尾开始，逐步进位相加取模

ps：需要注意if(i>=a.size()) t1=0; if(i>=b.size()) t2=0;这两步，因为’’-‘0’不为0

代码如下：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a,b,x;
int t1, t2;

int main()
{
    cin>>a>>b;
    reverse(a.begin(), a.end()), reverse(b.begin(), b.end());   //逆序
    
    int t=0;    //存进位
    for(int i=0;i<a.size() || i<b.size(); i++)
    {
        t1=a[i]-'0', t2=b[i]-'0';
        if(i>=a.size()) t1=0;
        if(i>=b.size()) t2=0;
        int mo=(t1+t2+t)%10;    
        x+=to_string(mo);
        t=(t1+t2+t)/10; 
    }
    if(t==1)    x+="1"; //如果最后还有一次进位
    
    reverse(x.begin(),x.end()); //逆序即为结果
    
    cout<<x<<endl;
    
    return 0;
}

高精度减法

792. 高精度减法 - AcWing题库

给定两个正整数（不含前导 00），计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤1051≤整数长度≤105

输入样例：

1
2
32
11

输出样例：

1
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思路：先实现cmp()比数的大小，小减大要添“-”，在末尾模拟减法操作

代码如下：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a,b;
vector<int> ans;

bool cmp(string a,string b)
{
    if(a.size()!=b.size())  return a.size()>b.size();
    
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        if(a[i]!=b[i])
        {
            return a[i]>b[i];
        }
    }
    
    return true;
}

void solve(string a,string b)
{
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    
    int t=0,t1,t2;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        if(i<b.size())  t2=b[i]-'0';
        else    t2=0;
        
        t1=a[i]-'0'-t;
        
        if(t1<t2)
        {
            t=1;
            ans.push_back(t1+10-t2);
        }
        else
        {
            t=0;
            ans.push_back(t1-t2);
        }
    }
    
    //去前导零
    while(ans.size()>1 && ans.back()==0)  ans.pop_back();
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    
    // a比b大
    if(a==b)    puts("0");
    else if(cmp(a,b))    solve(a,b);
    else    // a比b小
    {
        cout<<"-";
        solve(b,a);
    }
    
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)    cout<<ans[i];
    
    return 0;
}

高精度乘法

793. 高精度乘法 - AcWing题库

给定两个非负整数（不含前导 00） AA 和 BB，请你计算 A×BA×B 的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数 AA，第二行包含整数 BB。

输出格式

共一行，包含 A×BA×B 的值。

数据范围

1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
0≤B≤100000≤B≤10000

输入样例：

1
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2
3

输出样例：

1
6

操作：记住 *if(i<A.size()) t+=A[i]b;

ps：注意条件判断是 (i<A.size() || t)

代码如下：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a;
int b;
vector<int> A, ans;

void solve()
{
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size() || t;i++)
    {
        if(i<A.size())  t+=A[i]*b;
        ans.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    
    while(ans.size()>1 && ans.back()==0)  ans.pop_back();	// 一个数乘以
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)  A.push_back(a[i]-'0');
    
    solve();
    
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)    cout<<ans[i];
    
    return 0;
}

高精度除法

794. 高精度除法 - AcWing题库

给定两个非负整数（不含前导 00） A，BA，B，请你计算 A/BA/B 的商和余数。

输入格式

共两行，第一行包含整数 AA，第二行包含整数 BB。

输出格式

共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。

数据范围

1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
1≤B≤100001≤B≤10000,
BB 一定不为 00

输入样例：

1
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7
2

输出样例：

1
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1

思路：核心记住 t=t*10+A[i];

代码如下：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a;
int b,t;
vector<int> A,C;

void solve()
{
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t=t*10+A[i];
        C.push_back(t/b);
        t%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end()); // 去前导零如100 / 100 会得到001 逆序删去前导零
    
    while(C.size()>1 && C.back()==0)    C.pop_back();
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    
    for(int i=0;i<a.size();i++)     A.push_back(a[i]-'0');
    
    solve();
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)  cout<<C[i];
    
    cout<<endl<<t<<endl;
    
    return 0;
}